单选题
16.
设α
1
，α
2
，α
3
线性无关，β
1
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，β
2
不可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，对任意的常数k有( )．
A、
α
1
，α
2
，α
3
，kβ
1
+β
2
线性无关
B、
α
1
，α
2
，α
3
，kβ
1
+β
2
线性相关
C、
α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+kβ
2
线性无关
D、
α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+kβ
2
线性相关
【正确答案】
A
【答案解析】
因为β
1
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，β
2
不可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，所以kβ
1
+β
2
一定不可以由向量组α
1
，α
2
，α
3
线性表示，所以α
1
，α
2
，α
3
，kβ
1
+β
2
线性无关，选(A)．
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