曲线y=(x一1)(x一2)和x轴围成一平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体体积。
【正确答案】正确答案:在[1,2]上取积分元,得 dV=2πx|y|dx, V=∫ 1 2 2πx|y|dx=一2π∫ 1 2 x(x一1)(x一2)dx =一2π∫ 1 2 (x 3 —3x 2 +2x)dx= π。 即旋转体的体积为
【答案解析】