曲线y=(x一1)(x一2)和x轴围成一平面图形,求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体体积。
【正确答案】
正确答案:在[1,2]上取积分元,得 dV=2πx|y|dx, V=∫
1
2
2πx|y|dx=一2π∫
1
2
x(x一1)(x一2)dx =一2π∫
1
2
(x
3
—3x
2
+2x)dx=
π。 即旋转体的体积为
【答案解析】
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