曲线y=(x一1)(x一2)和x轴围成一平面图形，求此平面图形绕y轴旋转一周所成的旋转体体积。
【正确答案】正确答案：在[1，2]上取积分元，得 dV=2πx｜y｜dx， V=∫
1
2
2πx｜y｜dx=一2π∫
1
2
x(x一1)(x一2)dx =一2π∫
1
2
(x
3
—3x
2
+2x)dx=
π。 即旋转体的体积为
π。 即旋转体的体积为
【答案解析】