利用代换u=ycosx将微分方程y"cosx一2y"sinx+3ycosx=e
x
化简，并求出原方程的通解．
【正确答案】正确答案：令ycosx=u，则y=usecx，从而y"=u"secx+usecxtanx，y""=u""secx+2u"secxtanx+usecxtan
2
x+usec
3
x．代入原方程，得u""+4u=e
x
．这是一个二阶常系数非齐次线性方程，解得其通解为
【答案解析】