问答题
求椭球面
【正确答案】
【答案解析】[解] 设P(x
0
，y
0
，z
0
)为椭圆面上的一点，令
过点P(x 0 ，y 0 ，z 0 )的切平面方程为
即
该切平面在x，y，z轴上的截距分别为
则切平面与三坐标面所围四面体体积为
因此，问题归结为求V在条件
下的最小值．
取目标函数为f=1n(x 0 y 0 z 0 )，
解得
因此，切平面为
四面体体积的最小值为
过点P(x 0 ，y 0 ，z 0 )的切平面方程为
即
该切平面在x，y，z轴上的截距分别为
则切平面与三坐标面所围四面体体积为
因此，问题归结为求V在条件
下的最小值．
取目标函数为f=1n(x 0 y 0 z 0 )，
解得
因此，切平面为
四面体体积的最小值为