解答题
如果线性方程组
的系数矩阵的秩等于矩阵
的系数矩阵的秩等于矩阵
【正确答案】
【答案解析】[证]要证一个非齐次线性方程组有解，只要证明
即可，方程组的系数矩阵与增广矩阵分别为
显然有r(A)≤
≤r(C)，又r(A)=r(C)。
所以
即可，方程组的系数矩阵与增广矩阵分别为显然有r(A)≤
≤r(C)，又r(A)=r(C)。所以