【正确答案】 1、正确答案：0    

【答案解析】解析：η ₁ ，η ₂ 是齐次线性方程组Ax=0的两个线性无关的解。由方程组的基础解系所含解向量的个数与系数矩阵秩的关系，可得n—r（A）≥2，即r（A）≤3。又因为A是五阶矩阵，所以|A|的四阶子式一定全部为零，则代数余子式A _ij 恒为零，即A ^* =D，所以r（A ^* ）=0。