问答题
已知
【正确答案】
【答案解析】对向量组(α
1
，α
2
，α
3
，α
4
)
作初等行变换
(1)当k=0时，有
因为
r(α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 )＜4
所以，向量组α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 线性相关．
(2)当k≠0时，有
①当10+k=0，即k=-10时，有
同样，因为r(α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 )＜4，所以α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 线性相关．
②当10+k≠0，即k≠-10时，有
作初等行变换
(1)当k=0时，有
因为
r(α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 )＜4
所以，向量组α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 线性相关．
(2)当k≠0时，有
①当10+k=0，即k=-10时，有
同样，因为r(α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 )＜4，所以α 1 ，α 2 ，α 3 ，α 4 线性相关．
②当10+k≠0，即k≠-10时，有