【正确答案】 1、{{*HTML*}}记[*]，则
[*]
所以，所给幂级数的收敛区间为{x|x²＜1}=(-1，1)．
当x=-1，1时，所给幂级数成为级数[*]．由于[*][*]，而[*]发散，所以[*]发散．从而所给幂级数的收敛域为(-1，1)．    

【答案解析】所给幂级数是缺项幂级数．对于缺项幂级数[*]的收敛域可按以下步骤计算： (Ⅰ)计算[*]，设其值为R(x)，则[*]的收敛区间为[*](-a，a)． (Ⅱ)确定[*]在点x=-a，a处的收敛性，即判定级数[*]和[*]的收敛性，则[*]的收敛域为(-a，a)及收敛的点x=-a或x=a.