【正确答案】 A

【答案解析】 记 F(x，y)=x³+y³-3x²-3y²，
   则有[*]是其中一个驻点．
   又由[*]
   [*]
   知Δ=B²-AC=-36＜0，又A＜0，故点(0，0)为F(x，y)的极大值点，且F(0，0)=0，故当x→0，y→0时，分母为负．
   由极限的保号性知，存在δ＞0，当点(x，y)满足[*]时，
   [*]
   故f(0，0)为极大值，选A．