选择题
2.
[2008年] 在下列微分方程中以y=C
1
e
x
+C
2
cos2x+C
3
sin2x (C
1
，C
2
，C
3
为任意常数)为通解的是( )．
A、
y'''+y''一4y'一4y=0
B、
y'''+y''+4y'+4y=0
C、
y'''一y''一4y'+4y=0
D、
y'''-y''+4y'-4y=0
【正确答案】
D
【答案解析】
由所给通解可知，其特征根为λ
1
=1，λ
2，3
=0+2i，故其特征方程为
(λ一1)(λ一2i)(λ+2i)=(λ一1)(λ
2
+4)=λ
3
一λ
2
+4λ一4=0，
故所求的微分方程为y'''一y''+4y'-4y=0．仅D入选．
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