设φ
1
(χ)，φ
2
(χ)，φ
3
(χ)为二阶非齐次线性方程y〞＋a
1
(χ)y′＋a
2
(χ)y＝f(χ)的三个线性无关解，则该方程的通解为( )．
【正确答案】
D
【答案解析】解析：因为φ
1
(χ)，φ
2
(χ)，φ
3
(χ)为方程y〞＋a
1
(χ)y′＋a
2
(χ)y＝f(χ)的三个线性无关解， 所以φ
1
(χ)－φ
3
(χ)，φ
2
(χ)－φ
3
(χ)为方程y〞＋a
1
(χ)y′＋a
2
(χ)y＝0的两个线性无关解， 于是方程y〞＋a
1
(χ)y′＋a
2
(χ)y＝f(χ)的通解为 C
1
[φ
1
(χ)－φ
3
(χ)]＋C
2
[φ
2
(χ)－φ
3
(χ)]＋φ
3
(χ) 即C
1
φ
1
(χ)＋C
2
φ
2
(χ)＋C
3
φ
3
(χ)， 其中C
3
＝1－C
1
－C
2
或C
1
＋C
2
＋C
3
＝1，选D．