设直线y=ax与抛物线y=x
2
所围成的图形面积为S
1
，它们与直线x=1所围成的图形面积为S
2
，且a＜1．
问答题
确定a，使S
1
+S
2
达到最小，并求出最小值；
【正确答案】正确答案：直线y=ax与抛物线y=x
2
的交点为(0，0)，(a，a
2
)． 当0＜a＜1时，S=S
1
+S
2
=
令S"=a
2
-
时，S
1
+S
2
取到最小值，此时最小值为
当a≤0时，S=
因为S"=
＜0，所以S(a)单调减少，故a=0时S
1
+S
2
取最小值，而S(0)
令S"=a
2
-
时，S
1
+S
2
取到最小值，此时最小值为
当a≤0时，S=
因为S"=
＜0，所以S(a)单调减少，故a=0时S
1
+S
2
取最小值，而S(0)
【答案解析】
问答题
求该最小值所对应的平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积．
【正确答案】正确答案：旋转体的体积为
【答案解析】