解答题
3.设a，b，c为非零常数，求以曲线Γ
【正确答案】1°过Γ上
点(x0，y0，0)，以l=(a，b，c)为方向向量的直线方程是
x=x0+ta．y=y0+tb,z=tc，
cx0=cx一az， cy0=cy—bz
这些直线即柱面S上的点(x，y，z)满足
F(cx0，cy0)=F(cx—az，cy—bz)=0．
即S上
点(x，y，z)满足
F(cx—az，cy—bz)=0．
2°设
(x0，y0，z0)满足方程
F(cx0一az0，cy0—bz0)=0，
要证(x0，y0，z0)在柱面S上．
该直线的方向向量
点(x0，y0，0)，以l=(a，b，c)为方向向量的直线方程是x=x0+ta．y=y0+tb,z=tc，
cx0=cx一az， cy0=cy—bz
这些直线即柱面S上的点(x，y，z)满足
F(cx0，cy0)=F(cx—az，cy—bz)=0．
即S上
点(x，y，z)满足F(cx—az，cy—bz)=0．
2°设
(x0，y0，z0)满足方程F(cx0一az0，cy0—bz0)=0，
要证(x0，y0，z0)在柱面S上．
该直线的方向向量
【答案解析】