【正确答案】由得收敛半径为R=1．
当|x|＜1时，幂级数绝对收敛；当|x|＞1时，幂级数发散，当x=±1时，因为为收敛的交错级数，故幂级数的收敛域为[-1，1]．

因为S₁(0)=0，所以S₁(z)=S₁(x)～S₁(0)=(x)dx=arctanz，故S(x)=xarctanx(-1)≤x≤1)．