若f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)可导且f(a)=f(b)，则______。

A、
至少存在一点ζ∈(a，b)，使得f'(ζ)=0
B、
一定不存在一点ζ∈(a，b)，使得f'(ζ)=0
C、
恰存在一点ζ∈(a，b)，使得f'(ζ)=0
D、
对任意的ζ∈(a，b)，不一定能使f'(ζ)=0

【正确答案】 A

【答案解析】

[解析] 本题考查罗尔定理。故选A。