填空题
(x+2)
10
(x
2
-1)的展开式中x
10
的系数为(用数字作答)______。
【正确答案】
【答案解析】
因为(x++2)10(x2-1)=x2(x+2)10-(x+2)10,所以(x+2)10(x2-1)的展开式中x10的系数是(x+2)10展开式的x8的系数减去x10的系数。因为(x+2)10展开式的通项为,所以令r=0,2分别得x10,x8的系数为1,180,故展开式中x10的系数为180-1=179。
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