【答案解析】[证明] 设f(x)=e ^x -1-x，则f(0)=0．因为f"(x)=e ^x -1，当x＞0时，f"(x)＞0，所以f(x)是单调增加函数．即x＞0时，f(x)＞f(0)，即e ^x -1-x＞0，所以e ^x ＞x+1． [解析] 本题考查的知识点是用函数的单调性证明不等式的方法．
通常情况下是将不等式写成一个函数f(x)=e ^x -x-1，证明f"(x)＞0(或f"(x)＜0)，再根据单调性知，f(x)＞f(0)=0．