单选题
设二元函数z=(x
2
－1)
2
+y
2
，求z的极值点与极值．
【正确答案】正确答案：由于
因此z有三个驻点(0，0)，(－1，0)，(1，0)． 由于
=12x
2
－4=4(3x
2
－1)，
在点(0，0)处，
B
2
－AC=8＞0． 依极值的充分条件知点(0，0)不为极值点． 在点(－1，0)处，
B
2
－AC=－16＜0． 依极值的充分条件知点(－1，0)为极小值点，极小值为0． 在点(1，0)处，
因此z有三个驻点(0，0)，(－1，0)，(1，0)． 由于
=12x
2
－4=4(3x
2
－1)，
在点(0，0)处，
B
2
－AC=8＞0． 依极值的充分条件知点(0，0)不为极值点． 在点(－1，0)处，
B
2
－AC=－16＜0． 依极值的充分条件知点(－1，0)为极小值点，极小值为0． 在点(1，0)处，
【答案解析】