单选题
设A，B是两个3阶矩阵，|A-1|=2，|B-1|=3，求|A*B-1-A-1B*|=______。
A．
B．
C．
D．
A．
B． C． D．
【正确答案】
A
【答案解析】[解析] 利用A*=|A|A-1进行化简。
|A*B-1-A-1B*|=|| A|A-1-A-1·|B|·B-1|=|(|A|-|B|)A-1B-1|
=(|A|-|B|)3·|A-1|·|B-1| ①
再根据|A·A-1|=|A|·|A-1|=|E|=1可得
，代入式①可得
|A*B-1-A-1B*|=|| A|A-1-A-1·|B|·B-1|=|(|A|-|B|)A-1B-1|
=(|A|-|B|)3·|A-1|·|B-1| ①
再根据|A·A-1|=|A|·|A-1|=|E|=1可得
，代入式①可得