【正确答案】将(1，－1，1，－1)^T代入方程组，得λ＝μ。
对方程组的增广矩阵施以初等行变换，得

当λ≠1／2时，有

可知r(A)＝r()＝3＜4，故方程组有无穷多解，且ξ₀＝(0，－1／2，1／2，0)^T为其一个特解，对应的齐次线性方程组的基础解系为η＝(－2，1，－1，2)^T，故方程组的全部解为
ξ＝(0，－1／2，1／2，0)^T＋k(－2，1，－1，2)^T，
其中k为任意常数。
当λ＝1／2时，有

可知r(A)＝r(

【正确答案】当λ≠1／2时，由于x₂＝x₃,即－1／2＋k＝1／2－k，
解得k＝1／2，故方程组的全部解为
ξ＝(0，－1／2，1／2，0)^T＋1／2(－2，1，－1，2)^T＝(－1，0，0，1)^T。
当λ＝1／2时，由于x₂＝x₃,即1－3k₁－2k₂＝k₁，解得k₁＝1／4－1／2k₂，故方程组的全部解为
ξ＝(－1／2，1，0，0)^T＋(1／4－1／2k₂)(1，－3，1，0)^T＋k₂(－1，－2，0，2)^T
＝(－1／4，1／4，1／4，0)^T＋k₂(－3／2，－1／2，－1／2，2)^T，
其中k₂为任意常数。