问答题
战斗中的士兵面临着“囚徒困境”:如果所有的士兵都起来战斗,勇敢杀敌,则所有士兵作为一个整体存活下来的概率最大;如果战败的几率非常大,在其他士兵都奋勇拒敌时,某一个士兵选择逃跑可以最大化其生存概率,而如果所有士兵都选择逃跑,由于无人阻击敌人以给其他人的逃生提供时间,大多数士兵都会被杀或被俘。在古罗马,军队中执行“十一抽杀律”:如果有一支军队临阵脱逃,这支队伍将被分为每十人一组进行抽签,抽中者将被剑刺穿而死,无论军衔高低或者之前获得过何种荣誉,也无论他们是否英勇战斗或从战场上逃脱,均一视同仁。试问在什么条件下古罗马的“十一抽杀律”可以解决士兵临阵脱逃的“囚徒困境”问题。
【正确答案】“十一抽杀律”的实施将改变博弈当事人的支付矩阵:它降低了临阵脱逃的支付,从而增加了±兵留在战场上战斗的相对支付。如果这一相对支付的增长足够大(以致无论其他士兵选择何种策略,某个士兵选择战斗的支付都大于逃跑的支付),“十一抽杀律”可以达到诱使那些本打算逃跑的士兵继续留在战场杀敌的目的。这里存在一个正反馈:临阵脱逃的士兵越少,逃离战场的激励也就越小。然而,如果留下来战斗而丧命的可能性过高,“十一抽杀律”将丝毫不会改变士兵选择临阵脱逃的决定,因为留在战场上几乎必死无疑,而逃跑的后果只是有十分之一的概率被杀,所以,与其在战场上等死,不如逃跑而搏取90/%的生存机会。
【答案解析】