问答题
设x＜1且x≠0，证明：
【正确答案】正确答案：因
又当0＜x＜1时，xln(1一x)＜0； 当x＜0时，仍有xln(1-x)＜0． 于是证
等价于证明，当x＜1且x≠0时，ln(1一x)+x—xln(1一x)＞0． 令f(x)=ln(1-x)+x—xln(1-x)，有f(0)=0，且
又当0＜x＜1时，xln(1一x)＜0； 当x＜0时，仍有xln(1-x)＜0． 于是证等价于证明，当x＜1且x≠0时，ln(1一x)+x—xln(1一x)＞0． 令f(x)=ln(1-x)+x—xln(1-x)，有f(0)=0，且【答案解析】