解答题 23.求∫_-1¹(|x|+x)e^-|x|dx．

【正确答案】由定积分的奇偶性得
∫_-1¹(|x|+x)e^-|x|dx=∫_-1¹|x|e^-|x|dx=2∫₀¹xe^-xdx
=一2∫₀¹xd(e^-x)=一2xe^-x|₀¹+2∫₀¹e^-xdx
=一2e^-1一2e^-x|₀¹=

【答案解析】