解答题
设向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(-1，-3，5，1)T，α3=(3，2，-1，p+2)T，α4=(-2，-6，10，p)T，
问答题
18.p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将α=(4，1，6，10)T用α1，α2，α3，α4线性表出．
【正确答案】 
p=2时，α1，α2，α3，α4线性无关，这时
于是
p=2时，α1，α2，α3，α4线性无关，这时
于是
【答案解析】本题综合考查向量组的极大线性无关组和秩的求法，解题时常将向量组转化为矩阵，再作初等行变换解答．要求考生掌握向量组线性相关性、向量线性表示，向量组极大线性无关组和秩的概念．
问答题
19.p为何值时，该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和极大线性无关组．
【正确答案】p=2时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关，其秩为3，并且α1，α2，α3(或α1，α3，α4)为其一个极大线性无关组．
【答案解析】