多选题某调查机构欲进行某城市居民对某项政策支持率的电话调查，该城市的总人口在1000万以上，根据抽样理论，在置信度为95％，允许误差范围为5％的条件下，计算出所需调查的样本量为385。请根据上述资料回答下列问题：[2014年中级真题]

多选题如果调查结果显示，样本的支持率为68％，现在欲对总体的支持率进行区间估计，其可以应用正态分布统计量进行估计的前提条件是( )。

【正确答案】 B、C

【答案解析】解析：在进行比例估计时，使用正态分布统计量的需要满足两个条件：①np＞＝5，其中n是样本量，p是样本比例；②n(1－p)＞＝5，其中n是样本量，p是样本比例。

多选题如果该地区有人认为，居民的支持应该是在70％或以上，根据抽样调查结果( )。

【正确答案】 A、C

【答案解析】解析：构造假设检验，不妨用π表示总体比例，则H ₀ ：π≥70％；H ₁ ：π＜70％。检验统计量

，在显著性水平α下，拒绝域为p＜0．7－

×Z _α ，其中Z _α 为标准正态分布的α右分位数。在0．05的显著性水平下，Z _0．05 ＝1．64，拒绝域为p＜0．7－

×Z _0．05 ，即p＜0．66。由题知，样本比例为68％，故不能拒绝原假设。在0．01的显著性水平下，Z _0．01 ＝2．33，拒绝域为p＜0．7－

【正确答案】 C

【答案解析】解析：通过控制置信区间长度计算样本量，不妨设绝对误差限为d。在显著性水平为α下，样本量n满足n≥

多选题调查结果显示，样本的支持率为68％，如果以置信度为95．45％的条件下，推断总体的支持率应该在( )。

【正确答案】 A

【答案解析】解析：在置信度为1 －α下，总体支持率的置信区间为

多选题如果本市分为两个区，每个区的人口大约为500 ，本次调查想分别对两个区的人口进行推断，都以95％的置信度和允许误差范围5％的条件下推断总体，这时两个小区应该抽取的样本量是( )。

【正确答案】 B

【答案解析】解析：分为两个区后，每个区人口约为500万，依旧为大样本，确定样本量时计算方式与分为两个区前相同，因此，每个区样本量均为385，两个小区总抽取样本量为385×2＝770。