(2008年)在下列微分方程中，以y＝C
1
e
χ
＋C
2
cos2χ＋C
3
sin2χ(C
1
，C
2
，C
3
为任意常数)为通解的是 【 】
A、
＋y〞－4y′－4y＝0．
B、
＋y〞＋4y′＋4y＝0．
C、
－y〞－4y′＋4y＝0．
D、
－y〞＋4y′－4y＝0．
【正确答案】
D
【答案解析】
解析：由原题设知所求方程的特征方程的根为ρ
1
＝1，ρ
2，3
＝±2i 则其特征方程为(ρ－1)(ρ
2
＋4)＝0，故所求方程应为y″′－y〞＋4y′－4y＝0 故应选D．
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