【正确答案】对n进行归纳．D₀=1，n=0时命题为真．假设对一切小于n的自然数为真，考虑关于D_n的递推方程D_n=(n-1)(D_n-2+D_n-1)．若n为偶数，那么n-1为奇数，n-2为偶数．根据归纳假设，D_n-1为偶数，D_n-2为奇数，它们的和为奇数，从而得到D_n为奇数．反之，设D_n为奇数．假若”为奇数，那么n-1为偶数．根据递推方程D_n也是偶数．与D_n为奇数矛盾．