【正确答案】 A、B、C

【答案解析】[解析] 只要业主对共有部分的设施实施了损害行为，都属于不履行共有义务的行为。此外，对于应当交纳的维修养护费、维修基金等，也属于履行共有义务的行为，不能以不居住在小区为由拒不交纳。可见，选A、B、C项。D项属于在自家的专有部分实施的非损害行为。