问答题
设f(x)在(-∞，0]上连续，且满足
【正确答案】令μ=t2-x2，du=2tdf，
，
故
，
再令
，
即
，
对t求导，得f(t)=
，
故f(x)=
，
，
当x＜-3时，f'(x)＜0；当-3＜x＜0时，f'(x)＞0，
所以x=-3，f(x)取得极小值f(-3)=
，故
，再令
，即
，对t求导，得f(t)=
，故f(x)=
，，当x＜-3时，f'(x)＜0；当-3＜x＜0时，f'(x)＞0，
所以x=-3，f(x)取得极小值f(-3)=
【答案解析】[考点] 函数的极值