【正确答案】证不妨设中每一固定点是单调减少数列，即 令则也是上连续函数数列且对[a,b]第一固定点也是单减数列。 由，所以。即在上逐点收敛于0。 下面证明数列在上一至收敛于0，对，由及 故对，当时，。 对确定的，由的连续性可知，存在使当时，有。再由于的单调性有。 所以当的任何均有 同理：当时，有成立。 于是存在开区间集使E覆盖了闭区间，根据有限覆盖定理，在E中存在有限个开区间覆盖，可设为 令当时，对有由一致收敛的定义可知，在上一致收敛于0。