解答题
24.求函数f(x)=ln(1－x－2x2)的幂级数，并求出该幂级数的收敛域．
【正确答案】f(x)=ln(1－x－2x2)=ln[(x+1)(1－2x)]=ln(1+x)+ln(1－2x)，
因为ln(1+x)=
(－1＜x≤1)，
ln(1－2x)=
，
所以f(x)=
，收敛域是
因为ln(1+x)=
(－1＜x≤1)，ln(1－2x)=
，所以f(x)=
，收敛域是【答案解析】