填空题
设3阶矩阵A的特征值为-1，9，2．记B=A
3
-3A
2
，则|B|=
1
．
1、
【正确答案】
1、7776．
【答案解析】
由于矩阵A的三个特征值是-1，9，2，所以矩阵B=A
3
-3A
2
的三个特征值是-4，486，-4．由于矩阵B=A
3
-3A
2
的三个特征值是-4，486，-4，故矩阵B=A
3
-3A
2
所对应的行列式|A
3
-3A
2
|=(-4)×486×(-4)=7776．
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