多选题
(每道小题有一项或一项以上的正确答案。)

某商场从一批袋装食品中随机抽取10袋，测得每袋重量(单位：克)分别为789，780， 794，762，802，813，770，785，810，806，假设重量服从正态分布，要求在5%的显著性水平下，检验这批食品平均每袋重量是否为800克。
根据上述资料请回答：

多选题提出原假设与备择假设为( )。

A、 H₀:μ=800；H₁:μ≠800
B、 H₀:μ=800；H₁:μ＞800
C、 H₀:μ=800；H₁:μ＜800
D、 H₀:μ≠800；H₁:μ=800

【正确答案】 A

【答案解析】
[解析] 由于只关心平均重量是否为800克，故采用双侧检验，即H₀:μ=800；H₁:μ≠800。

多选题选择的检验统计量是( )。

A、
B、
C、
D、

【正确答案】 A

【答案解析】[解析] 总体方差未知，故选取了统计量，即

多选题假设检验的拒绝域是( )。

A、 (-∞，-z_α/2]∪[z_α/2，+∞)
B、 (-∞，-t_α/2]∪[t_α/2，+∞)，t_α/2=t(α/2，
C、 (-∞，-t_α/2]∪[t_α/2，+∞)，t_α/2=t(α/2，n-1)
D、 (t_α，+∞)

【正确答案】 C

【答案解析】

多选题假设检验的结论为( )。

A、在5%的显著性水平下，这批食品平均每袋重量不是800克
B、在5%的显著性水平下，这批食品平均每袋重量是800克
C、在5%的显著性水平下，无法检验这批食品平均每袋重量是否为800克
D、这批食品平均每袋重量一定不是800克

【正确答案】 A

【答案解析】
[解析] 假设检验步骤为：
①提出假设：H₀:μ=800；H₁:μ≠800；
②由于σ²未知，故选择检验统计量为：

；
③由α=0.05，查t分布表得临界值：t_α/2=t(

；n-1)=t(0.025；10-1)=2.2622，
拒绝域为：(-∞，-t_α/2]∪[t_α/2，+∞)，即(-∞，-2.2622]∪[2.2622，+∞)；
④计算统计计量观测值T：
经计算得：