【正确答案】 A

【答案解析】f'(x)在(1-δ，1+δ)严格单调减少f(x)在(1-δ，1+δ)是凸的在此区间上，y=f(x)在点(1，f(1))即(1，1)处的切线y-1=f'(1)(x-1)即y=x在此曲线的上方(除切点外)。因此f(x)＜x(x∈(1-δ，1+δ)，x≠1)。