【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：y=e
x
(C
1
cosx+C
2
sinx)+e
x
，其中C
1
，C
2
为任意常数
【答案解析】解析：原方程对应的齐次方程的特征方程为λ
2
—2λ+2=0，特征根为λ
1，2
=1±i，故对应的齐次方程的通解为Y=e
x
(C
1
cosx+C
2
sinx)。 由于α=1不是特征根，可设特解形式为y
*
=Ae
x
，代入原方程可得A=1。故原方程的通解为 y=e
x
(C
1
cosx+C
2
sinx)+e
x
，其中C
1
，C
2
为任意常数。