问答题
若x
1
x
2
＞0，证明，存在一个ξ∈(x
1
，x
2
)或(x
2
，x
1
)，使
x 1 e x2 -x 2 e x1 =(1-ξ)e ξ (x 1 -x 2 )．
x 1 e x2 -x 2 e x1 =(1-ξ)e ξ (x 1 -x 2 )．
【正确答案】
【答案解析】证明：不妨假设0＜x
1
＜x
2
，令
，在[x
1
，x
2
]上使用柯西定理，
ξ∈(x
1
，x
2
)，使得
，在[x
1
，x
2
]上使用柯西定理，
ξ∈(x
1
，x
2
)，使得