问答题 设f(x)在[a，b]上连续，且f(a)＜a，f(b)＞b，试证在(a，b)内至少存在一个ξ，使f(ξ)=ξ
【正确答案】
【答案解析】证明：假设F(x)=f(x)-x，则F(a)=f(a)-a＜0，F(b)=f(b)-b＞0，于是由介值定理，在(a，b)内至少存在一个ξ，使f(ξ)=ξ.