解答题
4.(11年)设函数z=f(xy，yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1．求
【正确答案】由题意g’(1)=0．
因为
=yf1'+yg'(x)f2'
=f1'+y[xf11"+g(x)f12"]+g’(x)f2'+yg’(x)[xf2"+g(x)f22"]
所以
因为
=yf1'+yg'(x)f2'=f1'+y[xf11"+g(x)f12"]+g’(x)f2'+yg’(x)[xf2"+g(x)f22"]所以
【答案解析】