解答题
设f(x)在[a，b]上具有连续的二阶导数，且f'(a)=f'(b)=0，证明：在(a，b)内存在一点ξ，使
【正确答案】
【答案解析】证明：对于函数
，用泰勒公式展开：
(1)中令x=n，t=b，得到
(2)中令x=b，t=a，得到
(3)-(2)得到
于是
，用泰勒公式展开：(1)中令x=n，t=b，得到
(2)中令x=b，t=a，得到
(3)-(2)得到
于是