【正确答案】 C

【答案解析】因为α，β为非零向量，所以A＝αβ^T≠O，则r(A)≥1，
又因为r(A)＝r(αβ^T)≤r(α)＝1，所以r(A)＝1．
令AX＝λX，由A²X＝αβ^T.αβ^TX＝O＝λ²X得λ＝0，
因为r(0E－A)＝r(A)＝1，所以A的线性无关的特征向量个数为3，应选C．