选择题
设[*]则在点O(0，0)处，
A、
偏导数存在，但函数不连续．
B、
偏导数不存在，但函数不连续．
C、
偏导数存在，函数连续，但函数不可微．
D、
函数可微．
【正确答案】
D
【答案解析】
|f(x，y)|≤x
2
+y
2
，令(x，y)→(0，0)，由夹逼定理有
[*]
故A不正确．
[*]
同理f'
y
(0，0)=0．故B不正确．
考虑点O(0，0)处的Δf，
[*]
按可微定义，f(x，y)在点(0，0)处可微．故应选D．
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