【正确答案】 C

【答案解析】令y(x)=e-x-x2+2x-1． 因为y''(x)=-e-x≠0，因此最多有三个根． 由于y(0)=1-1=0，所以x=0是其一根． 由于y'(x)=-e-x-2x+2，y'(0)=-1+2=1＞0，且y(0)=0，所以存在δ＞0，使得y(-δ)＜0，y(δ)＞0． 又由，所以y(x)在区间(-∞，-δ)内至少有一根． 由，所以y(x)在区间(δ，+∞)内至少有一根． 至此，y(x)在区间(-∞，+∞)已有三个根．而它至多有三个根，所以它恰有三个根．