填空题
12.
已知以F为焦点的抛物线y
2
=4x上的两点A、B满足
1、
【正确答案】
1、
【答案解析】
如图,F为抛物线的焦点,作AH垂直准线于点H,交y轴于点D,作BG垂直准线于点G,交y轴于点C.∵y
2
=4x.∴p=2,|OF|=1,设直线AB为y=k(x-1),代入抛物线方程得k
2
x
2
-(2k
2
+4)x+k
2
=0.∴x
A
·x
B
=1.①;
.②;①②联立解得x
A
=3,x
B
=
,∴AB中点到准线的距离为
.
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