填空题 12.已知以F为焦点的抛物线y2=4x上的两点A、B满足
  • 1、
【正确答案】 1、    
【答案解析】如图,F为抛物线的焦点,作AH垂直准线于点H,交y轴于点D,作BG垂直准线于点G,交y轴于点C.∵y2=4x.∴p=2,|OF|=1,设直线AB为y=k(x-1),代入抛物线方程得k2x2-(2k2+4)x+k2=0.∴xA·xB=1.①;
.②;①②联立解得xA=3,xB=,∴AB中点到准线的距离为.