单选题
18.
设A，B，A+B以及A
-1
+B
-1
均为n阶可逆矩阵，则(A
-1
+B
-1
)
-1
= ( )
A、
A
-1
+B
-1
B、
A(A+B)
-1
B
C、
(A+B)
-1
D、
A+B
【正确答案】
B
【答案解析】
一一代入，可发现只有选项B满足条件．
因(A
-1
+B
-1
)[A(A+B)
-1
B]=E(A+B)
-1
B+B
-1
A(A+B)
-1
B
=B
-1
B(A+B)
-1
B+B
-1
A(A+B)
-1
B
=B
-1
(B+A)(A+B)
-1
B
=B
-1
.B=E．
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