【正确答案】正确答案：由AA ^T =E有|A| ² =1，因此，正交矩阵的行列式为1或一1． 由|A|+|B|=0有|A|·|B|=一1，也有|A ^T |·|B ^T |=一1． 再考虑到|A ^T (A+B)B ^T |=|A ^T +B ^T |=|A+B|，所以一|A+B|=|A+B|，|A+B|=0． 故A+B不可逆．