填空题
设A，B是两个相似的3阶矩阵，A
*
是A的伴随矩阵，且A有特征值1，B有特征值2，3，则行列式|A
*
B一A
-1
|= 1．
- 1、
【正确答案】
1、正确答案：[*]
【答案解析】解析：由于A～B，则A，B有相同的特征值λ
1
=1，λ
2
=2，λ
3
=3． |A
*
B—A
-1
|=||A|A
-1
B一A
-1
|=|A
-1
(|A|B—E)| =||A|B—E||A
-1
|， 其中
6B有特征值6，12，18，则6B—E有特征值5，11，17． 故
6B有特征值6，12，18，则6B—E有特征值5，11，17． 故