问答题
假定恒昌公司股票现在的市价是20元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格是15元，到期时间是6个月。6个月后股价出现两种可能：上升25%或降低20%，无风险报酬率是每年6%。现在打算购进适量的股票与借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合6个月后的价值和购进该看涨期权相等。
【正确答案】上行股价=20×(1+25%)=25(元)。 下行股价=20×(1-20%)=16(元)。
【答案解析】
【正确答案】股价上行时期权到期日价值=25-15=10(元)。 股价下行时期权到期日价值=16-15=1(元)。
【答案解析】
【正确答案】套期保值比率=(10-1)/(25-16)=1。
【答案解析】
【正确答案】购进股票的数量=套期保值比率=1(股)。 借款数额=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+6%×6/12) =(16×1-1)/(1+3%)=14.56(元)。
【答案解析】
【正确答案】期权价值=购买股票支出-借款=1×20-14.56=5.44(元)
【答案解析】
问答题
根据风险中性原理计算期权的现值(假设股票不派发红利)。
【正确答案】6%/2=上行概率×25%+(1-上行概率)×(-20%) 3%=0.45×上行概率-0.2 解得：上行概率=0.5111 下行概率=1-0.5111=0.4889 期权6个月后的期望价值 =0.5111×10+0.4889×1=5.60(元) 期权的现值=5.60/(1+3%)=5.44(元)
【答案解析】