选择题
设φ(x)在[a,b]上连续,且φ(x)>0,则函数[*]
A、
在(a,b)内的图形为凸
B、
在(a,b)内的图形为凹
C、
在(a,b)内有拐点
D、
在(a,b)内有间断点
【正确答案】
B
【答案解析】
先将Φ(x)利用|x-t|的分段性分解变形,有
[*]
因为φ(t)在[a,b]上连续,所以Φ(x)可导,因而答案不可能是D.要讨论其余三个选项,只需求出Φ"(x),讨论Φ"(x)在(a,b)内的符号即可.因
[*]
故y=Φ(x)在(a,b)内的图形为凹.应选B.
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