问答题
已知
【正确答案】
故有λ1=1+a，λ2=a，λ3=1-a．
看特征值是否有重根，对任意a，λ1=1+a≠λ2=a．
对应线性无关特征向量只有一个，
当a=0时，λ1=λ3=1，是二重特征值．
对应线性无关特征向量也只有一个，
故有λ1=1+a，λ2=a，λ3=1-a．
看特征值是否有重根，对任意a，λ1=1+a≠λ2=a．
对应线性无关特征向量只有一个，
当a=0时，λ1=λ3=1，是二重特征值．
对应线性无关特征向量也只有一个，
【答案解析】[分析] 先求A的特征值．再根据特征值的情况．讨论A是否可相似对角化．
评注讨沦是否能相似对角化，不必具体汁算出特征向量，在有重特征值时，只需计算，r(λE～A)，讨论线性无关特征向量个数是否和重数相等即可．
评注讨沦是否能相似对角化，不必具体汁算出特征向量，在有重特征值时，只需计算，r(λE～A)，讨论线性无关特征向量个数是否和重数相等即可．