单选题
设随机变量X,Y不相关,且EX=2,EY=1,DX=3,则E[X(X+Y-2)]=______。
A、
-3
B、
3
C、
-5
D、
5
【正确答案】
D
【答案解析】
[考点] 随机变量的均值与方差。
[解析] 随机变量X,Y不相关,因此E(XY)=E(X)E(Y)。进而得:E[X(X+Y-2)]=E(X
2
+XY-2X)=E(X
2
)+E(XY)-2E(X)=D(X)+E
2
(X)+E(X)E(Y)-2E(X)=3+2
2
+2×1-2×2=5,故选D项。
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